Jembatan merupakan sarana penting untuk menghubungkan daratan satu dengan daratan yang lainnya melewati diatas sebuah sungai, kanal bahkan laut. Terdiri dari struktur bangunan bawah (substructure) dan struktur bangunan atas (super struktur) yang merupakan satu kesatuan. Struktur diharapkan dapat menahan beban yang melewati diatasnya serta dapat berfungsi dalam jangka waktu yang lama. Kondisi geografis suatu daerah sangat besar pengaruhnya terhadap pemilihan jenis struktur dan bentang jembatan.
Dalam suatu perencanaan (design) konstruksi jembatan tidak hanya memperhitungkan segi kekuatan dan keawetannya saja tetapi masih ada kriteria-kriteria lain yang harus dimasukkan didalam perencanaan. Antara lain kemudahan konstruksi dan bentuk estetikanya. Oleh sebab itu dalam perencanaan perlu dibuat lebih dari satu alternatif kemudian dipilih alternatif terbaik dari alternatif-alternatif yang ada.
Salah satu proyek pembangunan jembatan yang saat ini sedang berjalan adalah Jembatan Martadipura/Kutai Kartanegara II di provinsi Kalimantan timur.
jembatan yang memiliki bentang yang lebih panjang (long span bridge).
Salah satu konstruksi jembatan yang memiliki kriteria tersebut adalah tipe jembatan cable stayed. Jembatan tipe ini memiliki bentuk yang simpel/sederhana namun terlihat megah dari segi estetikanya. Hal ini diharapkan dapat dengan mudah dilaksanakan dilapangan. Sebagaimana kita lihat kondisi eksisting jembatan berada pada daerah yang memiliki fluktuasi pasang surut yang tinggi. Sedangkan lalu lintas dibawah jembatan padat dan arus aliran sungai deras sehingga rawan tubrukan pada pilar jembatan. Sehingga memungkinkan diganti dengan bentang yang lebih panjang untuk memperkecil resiko tersebut. Jembatan cable stayed dapat didesain dengan kemiringan memanjang sebesar 5% dengan pucak kemiringan berada pada tengah bentang seperti terlihat pada gambar 1.2. Dengan kemiringan tersebut didapatkan syarat ketinggian tengah bentang diatas 15m dari muka air normal. Pelaksanaan Konstruksi tidak mengganggu lalu lintas dibawahnya karena dapat dipasang tanpa false work (Heins,Fermage,1979: 421).
1. Tinjauan Umum
Sejarah perkembangan kelipatan panjang bentang jembatan berbentang ultra panjang (konstruksi,23 januari 1993 : 23) adalah :
1.Menai 1826, bentang 177 m
2.Brooklyn 1883, bentang 486 m
3.Golden Gate 1957, bentang 1.280 m
4.Messina Strait 1994, bentang 3.300 m
Perkembangan ini berjalan seiring dengan penemuan baja mutu tinggi dan kemajuan dibidang teknik pengelasan dan analisis struktur. Penemuan bahan dan perkembangan desain memiliki kelebihan lain diantaranya :
1.Penggunaan kabel berkekuatan tinggi dalam menahan tarikan dapat mengurangi bahan, berat sendiri dan biaya jembatan.
2.Mempunyai banyak pilihan bentuk struktur.
3.Dapat dipasang tanpa false work pada tengah bentang sehingga tidak mengganggu arus lalu lintas sungai dibawahnya
4.Memiliki nilai estetika yang baik.
Jembatan kabel terentang ( cable stayed ) tergolong pada jembatan gantung dan sokong yaitu sebuah jembatan yang mendapat tambahan tumpuan antara namun reaksi tumpuan ini kemudian dibebankan kembali kepada tumpuan induk, sehingga momen lentur dan gaya lintang gelagar menjadi lebih kecil akibat adanya tumpuan - tumpuan antara tersebut (Dewi, 1989: 1 ).
Struktur utama jembatan cable stayed ini terdiri dari lima bagian utama yaitu sistem lantai kendaran, menara/pilon, kabel, Abutment dan pilar (kontruksi, februari 1998: 35 ).
2. Pembagian bentang
Tipe bentang dasar dari konstruksi jembatan cable stayed adalah :
1.Dua bentang simetris dan tidak simetris
2.Tiga bentang ,dan
3.Bentang banyak
Untuk konstruksi dengan bentang tidak simetris terpanjang antara 60% sampai 70% dari bentang total. Konstruksi dengan tiga bentang diambil panjang bentang utama terhadap bentang total antara 53% – 55%. Pada konstruksi dengan bentang banyak, bentang – bentang biasanya dibuat sama, kecuali bentang pinggir yang ditumpu kepala jembatan.
Untuk pembagian panjang bentang-bentang yang ditahan elastis dari pertalian kabel penggantung terhadap panjang bentang keseluruhan antara 20% untuk kabel penggantung tunggal yang dipancarkan dari masing-masing sisi menara, sampai 8% pada kabel penggantung lebih dari satu masing-masing sisi menara.
Pembagian tiga bentang cable stayed
Sumber : Troitsky,1997:33
3. Geometri Kabel Penggantung
Pada umumnya kabel penggantung disusun dalam bentuk-bentuk berikut :
1.Radial/Bundles/Convergen system
Pada sistem ini kabel berkonvergensi kesatu titik tunggal yaitu puncak menara. Karenanya momen lentur yang dipikul oleh menara menjadi lebih kecil, akan tetapi menara sebaliknya memikul gaya tekan yang lebih besar perlu dipikirkan detail penempatan kabel-kabel dalam jumlah yang cukup banyak dipuncak menara.
2. Harp/pararell system
Pada sistem ini kabel berjalan sejajar satu dengan yang lainnya, sehingga pertemuan antara kabel dan menara terjadi pada ketinggian yang berbeda-beda dan ini sangat memudahkan detail penyambungannya. Secara estetis bentuk ini sangat menarik, akan tetapi bentuk ini akan menimbulkan momen lentur yang cukup besar pada menara. Bentuk kabel dengan harp system ini dapat dipakai untuk jembatan dengan bentang utama sampai 200 m
3.Fan /Intermediate System
Sistem ini merupakan modifikasi terhadap harp system, dimana letak anchor-anchornya dibagi secara merata pada bagian puncak menara sehingga penempatan kabel menjadi lebih mudah dibanding dengan sistem radial. Seperti sudah dijelaskan sebelumnya, kadang-kadang terjadi agak sukar untuk menempatkan kabel dalam jumlah yang agak banyak dipuncak menara.
Klasifikasi jembatan cable stayed berdasarkan bersusunan kabel
Tabel.sumber : Fiege, 1966
4. Sistem Perletakan Kabel
Pada umumnya sistem perletakan kabel pada menara dapat dibagi menjadi beberapa macam berdasarkan susunan kabel dan letak menaranya, antara lain :
a.Pada dua bidang vertikal (two vertical planes system)
b.Sistem kabel terletak pada dua bidang miring (two inclined planes system )
c.Sistem kabel terletak pada satu bidang (single plane system )
Bidang penempatan kabel
Sumber : Troitsky,1972 : 22
5. Karakteristik Kabel
Beberapa kabel yang digunakan pada jembatan cable stayed mempunyai bentuk/konfigurasi yang tergantung dari susunanya. Istilah-istilah yang sering digunakan antara lain :
1.Ropes (tali) :
Sejumlah untaian spiral yang melilit sekitar inti yang disusun.
2.Untaian (strands )
Suatu susunan kawat spiral terletak pada sekitar kawat pusat / inti untuk menghasilkan potongan simetris.
3.kawat (wire )
Adalah suatu panjang menerus tunggal hasil penarikan suatu batang dingin.
4.Cable ( kabel )
Adalah suatu batang tarik yang fleksibel, penampang tetap terdiri dari satu atau lebih kelompok kawat-kawat, untaian atau tali-tali.
5.Untaian komponen terkunci ( locked coil strand )
Suatu untaian kecuali kawat dalam beberapa lapisan yang dibentuk dengan mengikat bersama-sama yang terletak disekeliling inti.
Untuk melihat tipe-tipe kabel dapat dilihat pada gambar 2.4 pada halaman berikut.
a. Strand of twisted wire
b. Rope of twisted strands
c. Locked coil wire rope
Tipe-tipe kabel
6. Menara (Pilon )
Menara ini dapat dibuat berongga dari konstruksi baja maupun beton dengan perbandingan tinggi menara terhadap panjang bentang 1: 6 sampai 1 : 8
Berdasar besarnya beban vertikal dan distribusi gaya-gaya dalam kabel sepanjang tinggi menara.
a). Perletakan menara sebagai berikut :
1.Terjepit pada pondasi/pilar
Dalam hal ini menara memikul momen lentur yang cukup besar. Gelagar jembatan berjalan menerus diantara tiang-tiang menara, dan pertemuan antara gelagar dan kabel penggantung dipasang gelagar melintang.
2. Terjepit pada gelagar utama
Dalam hal ini perlu dipikirkan detail sambungan antara menara dan gelagar. Begitu juga perlu dibuat detail perletakan yang mampu memikul gaya-gaya reaksi yang cukup besar.
3. Menara dengan perletakan sendi.
Dalam hal ini momen lentur yang terjadi pada menara akan berkurang sehingga dengan mudah dalam perhitungannya.momen dengan perletakan sendi ini sangat ekonomis bila keadaan tanahnya kurang baik.
b). Bentuk-bentuk menara untuk jembatan cable stayed
1. Tipe kerangka portal dengan balok palang atas.
2. Menara ganda terjepit pada pilar tanpa balok palang atas.
3. Menara ganda terjepit pada bangunan atas jembatan tanpa balok palang atas.
4. Menara tipe kerangka A
5. Menara aksial terjepit pada bangunan atas jembatan.
6. Menara lateral terjepit pada pilar.
Bentuk-bentuk menera jembatan cable stayed
Sumber :Fiege,1966
7. Gelagar Utama Jembatan
Sistem pada struktur dasarnya adalah rangka pengaku dan batang yang kokoh. Dek pada konstruksi jembatan cable stayed terbuat dari baja atau beton bertulang atau komposit. Bentuk potongan melintang berupa box girder adalah bentuk yang paling menguntungkan. Beton box girder dibuat secara segmental precast atau cast insitu yang dihubungkan dengan kabel penggantung ke tower.
Tinggi dari gelagar utama dek jembatan biasanya sebesar 1/15 sampai 1/18 panjang tiap panel atau 1/100 – 1/200 bentang utama.
8. Pembebanan
Pembebanan untuk perencanaan jembatan meliputi : beban primer, beban sekunder dan beban khusus. Selain itu juga persyaratan perencanaan untuk penyebaran beban, kombinasi pembebanan, syarat ruang bebas dan penggunaan beban hidup tidak penuh.
Berdasar BMS 7 – C2 peraturan perencanaan teknik jembatan bagian 2 tentang beban jembatan, maka pembebanan perlu dipertimbangkan adalah beban tetap, beban lalu lintas dan aksi lengkung.
8.1. Beban Tetap
Beban tetap terdiri dari berat sendiri jembatan, yaitu berat masing-masing bagian struktur yang dipikul, beba mati tambahan, pengaruh susut dan rangkak, pengaruh prategang, tekanan tanah, dan pengaruh tetap pelaksanaan.
8.2. Beban Lalu lintas.
Beban lalu lintas untuk perencanaan jembatan terdiri dari beban jalur “D”, beban truk ”T”, dan gaya rem.
a. Beban jalur “D”
Beban jalur “D” terdiri dari beban tersebar merata ( UDL ) yang digabung dengan beban garis ( KEL ) seperti terlihat pada gambar 2.7.
Beban Jalur “D”
Beban terbagi rata UDL mempunyai intensitas q kPa, dengan besar q yang tergantung pada panjang total L yang dibebani sebagai berikut :
L < 30 m : q = 8.0 kPa L > 30 m : q = 8.0 kPa
b. Beban Truk “T”
Pembebanan truk “T” terdiri dari kendaraan truk semi-trailer yang mempunyai susunan dan berat as seperti yang terlihat pada gambar 2.8
Pembebanan truk “T”
Sumber : BMS7-C2. 1992:2-27
Untuk perhitungan factor kejutnya (Dinamic Load Allowance, DLA ) BMS mengatur seperti dalam table 1-1.
Tabel 1-1: Panjang Eqivalen dan factor kejut.
Panjang Equivalent LE (m) DLA
LE < 50 0.4 50 < LE < 90 0.525-0.0025 LE LE > 90 0.3
Sumber : BMS7- C2, 1992
Dimana :
LE = panjang bentang equivalent
LE = ( 2.3)
LAV = panjang bentang rata-rata dari kelompok bentang yang disambung secara menerus
Lmax = panjang bentang maksimum dalam kelompok bentang yang disambung secara menerus.
c. Gaya Rem
Pengaruh percepatan dan pengereman dari lalu-lintas harus diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada permukaan lantai jembatan. Tanpa melihat berapa besarnya lebar bangunan, gaya memanjang yang bekerja harus diambil dari gambar 2.9
Gaya Rem. Sumber : BMS7-C2, 1992:2-3
Layan jembatan akibat angin tergantung pada kecepatan angin rencana dengan rumus :
TEW = 0.0006 Cw. (Vw) 2. Ab kN ( 2.4)
Apabila suatu kendaraan sedang berada diatas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal harus diterapkan pada permukaan lantai dengan rumus :
TEW = 0.0012 Cw. (Vw)2 kN ( 2.5)
Dengan:
VW = kecepatan angin rencana ( m/det ) untuk keadaan batas yang ditinjau
CW = koefisien seret
Ab = luas koefisien bagian samping jembatan ( m2 )
2.9. Analisis Jembatan Cable Stayed
Jembatan cable stayed adalah konstruksi statis tak tentu dengan gelagar utama bekerja sebagai gelagar menerus diatas tumpuan elastis pada pertalian kabel.
Akibat beban yang bekerja diatas jembatan, maka pada kabel akan timbul gaya-gaya normal, demikian pula gaya pada gelagar akan timbul momen disamping gaya normal.
Analisis struktur pada jembatan cable stayed ini mengunakan program CAAD (Computer Aided Analisis and Design). Analisis ini dapat dilakukan sesuai gambar struktur yang direncanakan, baik kemiringan menara,kemiringan kabel maupun posisinya sehingga gaya yang bekerja pada strutur dapat diketahui lebih akurat.
2.9.1. Penyederhanaan Struktur
Analisis jembatan cable stayed dilakukan penyederhanaan dengan membuat asumsi-asumsi sebagai berikut:
1.Struktur kabel diagonal pada jembatan terentang (cable stayed) dipandang sebagai perpaduan dua struktur. Struktur kabel dipandang sebagai struktur dua dimensi dan struktur gelagar induk dipandang sebagai struktur balok menerus yang kaku.
2.Tumpuan / titik pertemuan antara kabel dengan gelagar, kabel dengan menara dan menara dengan gelagar merupakan titik(node) yang memiliki kedudukan yang sesuai dengan koordinat masing-masing.
3.Penjangkaran kabel pada puncak dua menara simetris sehingga dapat dibuat satu sisi saja sebagai model untuk analisis.
4. Penjangkaran pada puncak menara dianggap penjangkaran tetap (mati) untuk mendapatkan gaya-gaya pada masing-masing kabel sementara.
5.Beban terdiri dari beban terpusat dan beban merata yang berasal dari beban hidup dan beban mati yang bekerja tegak lurus bidang horisontal.
6.Setiap elemen yang menghubungkan setiap titik(node) memilki nomor tersendiri sehingga gaya-gaya yang bekerja pada masing-masing elemen dapat diketahui.
7.Seluruh struktur dianggap kaku sehingga dapat menahan beban yang bekerja tegak lurus bidang horisontal.
8.Tumpuan pada menara adalah tumpuan sendi.
Dalam desain jembatan terdiri dari dua buah menara yang kaku dan memiliki empat tumpuan tetap yang membagi jembatan menjadi tiga bentang dengan masing-masing menara memiliki 22 kabel, termasuk 4 kabel akhir (back stay) yang tertanam dalam abutment sebagai pemberat (counter weight) 2 buah disisi kiri dan 2 buah disisi kanan.
2.9.2. Sistim Penjangkaran Pada Menara dan Gelagar
Penjangkaran kabel pada gelagar induk berupa penjangkaran mati / tetap, sedang pada menara dapat berupa jangkar mati atau jangkar hidup. Seperti terlihat pada gambar 2.10 berikut :
Penjangkaran pada gelagar
a. jangkar mati / tetap pada menara
b. jangkar hidup pada menara
penjangkaran
1. Penjangkaran Mati
Jika digunakan jangkar mati, maka gaya kabel sebelah kiri dan sebelah kanan tidak selalu sama besar. Dengan demikian, walaupun sudut kabel pada menara tidak sama dengan nol, dan menara akan menahan momen lentur.
2. Penjangkaran hidup
Jika digunakan jangkar hidup dengan sudut simetris, maka komponen horisontal gaya kabel sebelah kiri dan sebelah kanan sama besar. Dengan demikian selisih komponen horisontal gaya kabel pada menara = 0 dan menara tidak menahan momen lentur.
3. Analisa lendutan akibat tumpuan elastis kabel :
Perpanjangan kabel dapat dituliskan
atau
ini sama dengan Rn, sehingga dapat ditulis atau
Dengan demikian, koefisien fleksibilitas kabel diagonal adalah:
Dimana:
= translasi vertikal kabel diagonal.
Tc = gaya normal pada kabel.
Ac = luas tampang kabel diagonal.
= sudut kemiringan kabel diagonal terhadap bidang horisontal
Lc = panjang kabel diagonal
E = modolus elatisitas kabel diagonal
2.9. Analisis Struktur Dengan Metode Elemen Hingga.
2.9.1. Elemen Kabel
Sistem koordinat global kabel
Sumber: C.S. Desai, Dasar-dasar elemen hingga
Struktur kabel memiliki dua derajat kebebasan pada setiap ujung elemen yaitu, v dan u, sehingga total derajat kebebasan elemen adalah empat (v1, u1 dan v2, u2 ) dimana model pendekatan v sembarang titik s = x- / 1 = ( x – x1) / s, dengan s = koordinat local, x = koordinat global dari titik sembarang, x1 = koordinat global dan l = panjang elemen, dinyatakan oleh :
w(x) = N1v1 + N1U1 + N2v2 + N2U2, dan w(x) = N1v1 + N2v2+ = . ( 2- 6 )
u(x) = [1 – s s ] . = . ( 2 - 7 )
T = [ (v1 v2] dan [N] = [ N1 N2 N3 N4 ] adalah matrik fungsi interpolasi Ni, i = 1, 2, 3, 4
N1 = 1 – 3s2 + 2s3, N2 = 1s ( 1 – 2s + s3 ), N3 = s3 ( 3 – 2s ), N4 = 1s2 ( 1 – 1 )
2.9.2.Elemen Balok / Gelagar
Koordinat Lokal gelagar / balok
Sumber: C.S. Desai, Dasar-dasar elemen hingga
Struktur balok / gelagar memiliki tiga derajat kebebasan pada setiap ujung elemen yaitu, v, dan u, sehingga total derajat kebebasan elemen adalah enam (v1, 1, u1 dan v2, 2, u2 ) dimana model pendekatan v sembarang titik s = x- / 1 = ( x – x1) / l,
dengan :
s = koordinat local,
x = koordinat global dari titik sembarang,
x1 = koordinat global dan
l = panjang elemen.
2.9.3. Prosedur Perhitungan Dengan Metode Elemen Hingga.
1. Idialisasi
Idealisasi merupakan suatu pemodelan struktur yang akan dihitung menjadi suatu elemen yang mewakili dari bentuk struktur tersebut dan mudah untuk diamati dan di analisis ( C.S. Desai, 1996 ). dimana struktur yang diidealisasikan suatu garis satu-dimensi, elemen yang kita gunakan adalah suatu elemen garis.
2. Diskritisasi dengan memilih konfigurasi elemen
a. Elemen satu dimensi
b. Diskritisasi
Idealisasi dan diskritisasi balok / gelagar
Sumber : C.S. Desai, Dasar- dasar metode elemen hingga
3. Memilih model dan fungsi pendekatan
Memilih model dan fungsi pendekatan untuk menentukan pola atau bentuk untuk distribusi besaran yang tidak diketahui yang dapat berupa perpindahan, tegangan dan lendutan. Titik-titik simpul elemen memberikan titik-titik strategis untuk penulisan matematis yang menggambarkan bentuk distribusi dari besaran yang tidak diketahui pada wilayah elemen.
4. Menentukan perlakuan global
a). Hubungan regangan – perpindahan
Dari teori pelenturan balok hubungan regangan perpindahan yang berkaitan adalah :
{ } = [B] . [q]
Dengan = regangan aksial, [B] = matrik trasformasi regangan perpindahan, [q] = beban luar
b). Hubungan regangan – tegangan
5. Penurunan dan perakitan persamaan elemen
Untuk penurunan persamaan yang ada kita gunakan prinsip energi potensial stasioner / minimum ( C.S. Desai, Dasar-dasar elemen hingga , 1996 ) Dengan mengasumsikan hanya pembebanan gaya tarik pembebanan gaya tarik permukaan saja, maka energi potensial untuk elemen balok akan diperoleh;
Setelah integrasi dan pengaturan kembali dari suku-suku secara tepat dan dengan mengasumsikan p adalah serba sama, maka persamaan – persamaan elemen yang dihasilkan dapat dinyatakan sebagai [K]. {r} = [R]
Dengan [K] = matrik kekakuan batang , [R] = matrik beban luar, {r} = elemen rotasi sudut
6. Penyelesaian besaran yang tak diketahui.
Persamaan [K]. {r} = [R] adalah sebuah kumpulan persamaan simultan aljabar linear. Kumpulan untuk persoalan kolom-balok adalah linear karena koefisien – koefisien Kij yang terdiri dari sifat-sifat material ( E ) dan sifat geometrik ( l , A ) adalah konstan dan tidak tergantung pada besar atau keadaan deformasi. Besaran-besaran yang tidak diketahui dapat diselesaikan dengan metode langsung, iterasi .
2.9.4. Analisis jembatan cable stayed dengan Staad pro
Struktur jembatan cable stayed
Analisis jembatan cable stayed dengan Staad pro dilakukan penyederhanaan dengan membuat langkah-langkah sebagai berikut:
9.Membuat node / titik- titik koordinat yang sesui dengan posisi masing-masing joint.
10.Menghubungkan node / titik- titik koordinat yang sesui dengan posisi masing-masing joint.
11.Menentukan jenis bahan yang menyusun elemen struktur.
12.menentukan posisi dan jenis jenis perletakan yang menumpu gelagar.
13.Pembebanan, meliputi : jenis beban, posisi beban, faktor reduksi beban, kombinasi pembebanan.
14.Menjalankan program dan menseting keluaran (out put ) apa saja yang akan ditampilkan dan dicetak.
15.Penjangkaran pada puncak menara dianggap penjangkaran tetap (mati) untuk mendapatkan gaya-gaya pada masing-masing kabel sementara.
Dalam desain jembatan terdiri dari dua buah menara yang kaku dan memiliki empat tumpuan tetap yang membagi jembatan menjadi tiga bentang dengan masing-masing menara memiliki 22 kabel, termasuk 4 kabel akhir (back stay) yang tertanam dalam abutment sebagai pemberat (counter weight) 2 buah disisi kiri dan 2 buah disisi kanan.
2.9.4. Statika kolom menara /pilon.
Dengan menggunakan pembebanan dan gaya-gaya yang dihasilkan dari analisis kabel dan gelagar utama, maka perencanaan menara bisa dilakukan. Menara direncanakan terdiri kolom-kolom dan balok portal dengan penampang berbentuk segi empat dari beton bertulang K- 450 pada kaki menara dan K-500 untuk kepala pilon / menara.
Sebagai asumsi dalam perencanaan pilon ini :
1) Semua hubungan portal adalah kaku ( jepit ).
2) Dasar kolom adalah sendi pada pilar.
3) Perubahan penampang semua batang akibat beban aksial diabaikan.
4) Dalam perencanaan berbentuk tipe kerangka A.
Dalam perencanaan pilon ini gaya-gaya dari kabel diuraikan menjadi dua,yaitu:
1. Beban vertical konsentris pada puncak menara.
Dalam hal ini tidak terjadi momen, karena beban bekerja searah serat.
Gaya vertical pada Pilon
Sumber:Kleinlogel. A, 1978 : 70-71
VA=VC= (2.12)
HA = HC = (2.13)
2.Beban horizontal konsentris pada puncak menara.
Dalam hal ini tidak terjadi momen. Untuk gaya gaya akibat kabel yang terjadi pada menara yang bekerja secara horizontal pada tumpuan menara dapat dilihat pada gambar 2.12. Semua gaya kabel yang terjadi pada menara/pilon dijumlahkan satu dengan yang lainnya.
Gambar.2.130. Gaya horizontal pada menara
Sumber:Kleinlogel. A, 1978 : 70-71
HA = - HC = (2.14)
VA = -VC = (2.15)
2.10. Analisis Aspek Aerodinamis
Dimensi jembatan cable stayed umumnya cukup besar sehingga pengaruh angin perlu diperhitungkan. Mekanisme interaksi antara angin dan struktur akan menghasilkan getaran pada struktur. Getaran tersebut timbul karena ada gaya angin yang memaksa sturktur bergetar. Dari aspek perencanaan jembatan cable stayed dengan kabel sebagai elemen utama umumnya, tidak lagi ditentukan oleh kemampuan batas dan daya layan struktur saja, persyaratan kehandalan aerodinamika biasanya lebih menentukan seperti kehandalan terhadap :
oBangkitan Vortex–Sheding (pusaran)
oBangkitan Flutter
2.10.1. Analisis Vortex – Sheding (pusaran)
Analisis dinamik pada jembatan cable stayed sangat penting dan dapat menjadi satu tahap analisis yang paling menentukan terutama jembatan yang sangat panjang. Analisis dinamik digunakan untuk mengetahui frekuensi alami dan mode getar struktur.
Dalam pembahasan ini beban dinamik yang akan di analisis hanya pada beban angin saja, sedangkan untuk beban gempa tidak dibahas, karena beban gempa hanya untuk ditahan oleh struktur bawah saja.
Untuk menganalisis Vortex–Sheding (pusaran) pada gelagar dipelajari oleh Von Karman (Walther, 1988) dengan menggunakan angka strouhal (S) yang dapat didefinisikan dengan persamaan berikut :
S = (2.16)
Dimana :
V = kecepatan angin (cm/det)
h = kedalaman dek/lantai jembatan (cm)
f = frekuensi vortex–sheding /pusaran (Hz)
Angka Strouhal (S) mempunyai nilai rata-rata 0,2 untuk sebuah silinder dengan diameter h, dan 0,10-0,20 untuk dek jembatan dengan kedalaman h (0,10 jika udara mengalir hanya dari satu sisi ).
Frekuensi pusaran tergantung pada besarnya kecepatan angin V. Jika frekuensinya dekat dengan salah satu frekuensi alami struktur, maka ada bahaya resonansi yang membuat getaran semakin besar dan struktur tanah akan runtuh.
Untuk mengontrol apakah struktur jembatan aman terhadap bangkitan vortex-shedding (pusaran) perlu juga dihitung frekuensi alami dari jembatan tersebut. Adapun untuk menghitung frekuensi alami dari jembatan dapat digunakan persamaan dibawah ini :
(2.17)
dimana :
L = panjang bentang (m)
Ix = momen inertia dari elemen struktur (cm4)
m = massa dari elemen struktur (kg)
f = frekuensi alami struktur (Hz)
E = modulus elastisitas bahan (kg/cm2)
Fenomena vortex-shedding (pusaran) angin yang terjadi pada jembatan dapat memberikan batas yanga aman bila :
a. Bentuk dek jembatan yang digunakan berupa slab (streamlined) dengan ujung tepi runcing yang dapat mengurangi intensitas pusaran.
b. Menyusun deflektor untuk aliran udara sekitar sudut pada tampang.
2.10.2 Analisis flutter ( puntiran).
Flutter dapat dipengaruhi oleh pusaran angin (vortex-shedding). Bentuk penampang yang tidak aerodinamis akan menuyebabkan pengaruh ini semakin besar dan dapat membahayakan struktur.
Kecepatan kritis yang menyebabkan flutter pada sebuah jembatan cable stayed harus lebih tinggi dari kecepatan angin yang mungkin terjadi di lapangan, yang dapat dianggap sebagai cadangan keamanan. Kecepatan angin kritis adalah kecepatan angin yang menyebabkan suatu jembatan tidak stabil. Keruntuhan jembatan bisa terjadi karena dilampauinya kecepatan kritis yang bisa ditahan oleh konstruksi jembatan agar tetap stabil.
Untuk menghitung kecepatan angin kritis dapat digunakan rumus sebagai berikut :
Re (2.18)
Dimana :
V = kecepatan angin (cm/det)
= viskositas kinematik udara ( 0,15 cm2/det)
B = lebar dek jembatan (cm)
Untuk angka Reynold (Re dengan order 105-107) yang merupakan fungsi dari kecepatan angin V dan lebar dek B. Untuk mengurangi bahaya flutter sebaiknya menggunakan dek sekaku mungkin terhadap torsi dan menggunakan dua bidang kabel lateral yang digantung pada menara yang berbentuk A.
Obligasi adalah suatu istilah yang dipergunakan dalam dunia keuangan yang merupakan suatu pernyataan utang dari penerbit obligasi kepada pemegang obligasi beserta janji untuk membayar kembali pokok utang beserta kupon bunganya kelak pada saat tanggal jatuh tempo pembayaran. Ketentuan lain dapat juga dicantumkan dalam obligasi tersebut seperti misalnya identitas pemegang obligasi, pembatasan-pembatasan atas tindakan hukum yang dilakukan oleh penerbit. Obligasi pada umumnya diterbitkan untuk suatu jangka waktu tetap di atas 10 tahun. Misalnya saja pada Obligasi pemerintah Amerika yang disebut "U.S. Treasury securities" diterbitkan untuk masa jatuh tempo 10 tahun atau lebih. Surat utang berjangka waktu 1 hingga 10 tahun disebut "surat utang" dan utang di bawah 1 tahun disebut "Surat Perbendaharaan. Di Indonesia, Surat utang berjangka waktu 1 hingga 10 tahun yang diterbitkan oleh pemerintah disebut Surat Utang Negara (SUN) dan utang di bawah 1 tahun yang diterbitkan pemerintah disebut Surat Perbendaharan Negara (SPN).
